Руководство VisiCAR™ Developer
<< Глава 1 Оглавление Приложение Б >>

Приложение А

Масштаб, проекция, система координат.

В определении карты сказано, что одним из важнейших ее свойств является математический закон построения. Он проявляется в наличии масштаба и картографической проекциия.

Масштабом называется отношение длины линии на карте к длине соответствующей линии на земном шаре. Масштаб показывает, во сколько раз уменьшено картографическое изображение, сколько сантиметров на местности содержится в 1 см на карте. Например, масштаб 1:1 000 000 означает, что 1 см на карте соответствует 1 000 000 см на местности, т.е. I0 км. На картах дают не только числовой, но и линейный масштаб - отрезок масштабной линейки, удобный для выполнения измерений.

Картографическая проекция - это способ перехода от реальной, геометричекси сложной земной поверхности к плоскости карты. Для этого вначале переходят к математически правильной фигуре элипсоида или шара, а затем проектируют изображение на плоскость, опять-таки с помощью строгих математических зависимостей. В результате каждой точке на земной шаре с широтой l и долготой f соответствует одна и только одна точка на карте с прямоугольными координатами х и у. Поэтому общее уравнение картографических проекций имеет вид: x=fI(f,l); y=f2(f,l).

Сферическую поверхность невозможно развернуть на плоскость без деформаций - сжатий и растяжений. Значит, всякая карта имеет те или иные искажения. Различают искажения длин, площадей, углов и форм. На крупномасштабных картах искажения могут быть практически неощутимы, но на мелкомасштабных они бывают очень велики. Картографические проекции обладают разными свойствами в зависимости от характнра и размера искажений.

Равноугольные проекции сохраняют без искажений углы и формы малых объектов, зато в них резко деформируются длины и площади объектов. По картам в равноугольных проекциях удобно, например, прокладывать маршруты судов и самолетов, но невозможно измерять площади.

Равновеликие проекции не искажают площадей, но углы и формы объектов в них сильно искажены. Эти проекции хорошо приспособлены для определения площадей (например, размер государств, земельных угодий и др.).

Произвольные проекции имеют искажения длин, площадей и углов, но они распределяются по карте наиболее выгодным образом. Например выбирают проекции с минимальными искажениями в центральной чатси, зато они резко возрастают по краям карты. Среди произвольных проекций выделяются равнопромежуточные, в которых искажения длин отсутствуют по одному из направлений: либо вдоль меридиана, либо вдоль параллели.

Проекции различают и по виду вспомогательной поверхности, используемой при переходе от эллипсоида или шара к плоскости карты. Наиболее распространены проекции цилиндрические, когда проектирование с шара ведется как бы на поверхность цилиндра, конические и поликонические, когда вспомогательными поверхностями служат один или несколько конусов, и азимутальные, когда проектирование ведется на плоскость.

Ниже изображена цилиндрическая и коническая проекция.

 

Вот так выгляди земля в прямоугольной проекции.

 

А вот так в конической.

 

Для карт мира чаще всего применяют цилиндрические и различные условные проекции, обладающие наименьшими искажениями в области экватора и средних широт. Для карт Украины, России (и стран СНГ) обычно выбирают конические проекции, в которых воображаемый конус сечет земной шар по параллелям 47° и 62° с.ш., - это так называемые линии нулевых искажений. Вблизи них искажения невелики. Это удобно, поскольку между указанными параллелями размещаются основные хозяйственные зоны стран и здесь сосредоточена максимальная нагрузка карт. Зато в конических проекциях сильно искажены районы, лежащие в высоких широтах и акватории Северного Ледовитого океана.

На мелкомасштабных картах главный масштаб (тот, что указан на карте) сохраняется только на линиях и в точках нулевых искажений, там, где вспомогательная поверхность касается (или сечет) шар. Во всех остальных частях карты масштаб несколько преувеличен или преуменьшен. Для определения частного масштаба в любом месте карты проводят специальные расчеты. При этом нужно знать длину какой-либо линии на шаре (например, расстояние между двумя городами, длину отрезка меридиана или параллели) и ту же длину на карте.

Географические координаты - угловые величины: широта и долгота, определяющие положение любой точки относительно экватора и начального (Гринвичского) меридиана. Широтой точки называется угол между плоскостью экватора и отвесной линией в данной точке. Долготой называется линейный угол двугранного угла, образованного плоскостью начального меридиана и плоскостью меридиана, проходящего через данную точку. На карту наносятся линии параллелей и меридианов. Параллель - это любая линия, все точки которой имеют одну и ту же географическую широту. Счет параллелей идет от экватора к северу и югу (от 0° до 90° с. или ю.ш.). Меридиан - это линия, все точки которой имеют одинаковую географическую долготу. По отношению к Гринвичскому меридиану различаются западные и восточные долготы (з.д. и в.д.), отсчитываемые от 0° и 180°.

 

Линии меридианов и параллелей образуют картографическую сетку. Обычно на рамках карты подписывают значения меридианов и параллелей и дают более дробные деления (например, через 5° или через I°) для удобства отсчета координат.

Прямоуголные координаты - система координат, в которой за ось абсцисс (Х) принят осевой меридиан 6-градусной геодезической зоны, а за ось ординат (Y) - экватор.

 

Точка пересечения осевого меридиана и экватора (начало координат) имеет значения: X = 0 км; Y = 500 км. Это сделано для того, чтобы в пределах каждой зоны не было отрицательных значений Y. Величины Х всегда положительны, так как территория Украины, России (и стран СНГ) расположена к северу от экватора.

На топографические карты нанесены линии, проведенные через 1 км и параллельные осям Х и Y. Они образуют квадратную километровую сетку, которая служит для снятия с карты прямоугольных координат объектов или нанесения объектов по их координатам. У рамок карты подписаны значения линий километровой сетки в целых км. Для координат Y указан также номер зоны. Например, координата Х = 6 08I 462,5 означает, что точка удалена от экватора на 6 08I км и 462,5 м, а Y = 4 308 655,0 показывает, что точка находится в 4-ой зоне и имеет координату 308 км и 655 м, т.е. удалена к западу от осевого мередиана на I9I км 345 м.

Сетка прямоугольных координат наносится только на топографические карты и используется при выполнении различных геодезических работ, вычмслении по картам расстояний, направлений, площадей объектов.



<< Глава 1 Оглавление Приложение Б >>
© ООО "Кигли", 2002-2004